Considere as seguintes expressões: É (são) verdadeira(s), somente:
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) I e III
Respostas
Resposta: letra b) II
Explicação passo-a-passo:
Vamos testar cada item:
I) FALSA
3√12/2 =
3√4 * 3/2 =
3 * 2√3/2 =
6√3/2 =
3√3
II) VERDADEIRA
(2√3)^-1 =
1/(2√3) * √3/√3 =
√3/ 2√3 * √3 =
√3/2 * 3 =
√3/6
III) FALSA
(2^4)^1/2 =
(16)^1/2 =
√16 =
4
Apenas a afirmativa "II" está correta, então:
Alternativa correta letra b)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resposta Questão 3
Vamos analisar cada uma das expressões individualmente:
I.
Através da fatoração, podemos escrever a raiz quadrada de 12 como a raiz do produto (4.3). Mas uma das propriedades da radiciação é que “a raiz de um produto é igual ao produto das raízes”. Logo:
Substituindo √12 por 2√3 na expressão, teremos:
Portanto, a expressão I está incorreta.
II.
O expoente – 1 no primeiro membro da equação garante que podemos escrever 2√3 como denominador de uma fração que possua 1 no numerador, isto é:
Fazendo a racionalização do denominador, teremos:
Portanto, a expressão II é verdadeira.
III.
No primeiro membro da equação, há a potência 24. Desenvolvendo-a, temos:
24 = 2.2.2.2 = 16
Ainda no primeiro membro temos o expoente ½, que pode ser substituído por uma raiz quadrada:
(24)1/2 = 161/2 = √16 = 4
Portanto, essa expressão também está incorreta. Logo a alternativa correta é aquela que aponta apenas a expressão II, isto é, a letra b