• Matéria: Matemática
  • Autor: bethstos78
  • Perguntado 6 anos atrás

Considere as seguintes expressões: É (são) verdadeira(s), somente:

a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) I e III

Anexos:

yurimed18: alguem pode me ajudar em uma questão?
giordanobreno: eu posso

Respostas

respondido por: giordanobreno
29

Resposta: letra b) II

Explicação passo-a-passo:

Vamos testar cada item:

I) FALSA

3√12/2 =

3√4 * 3/2 =

3 * 2√3/2 =

6√3/2 =

3√3

II) VERDADEIRA

(2√3)^-1 =

1/(2√3) * √3/√3 =

√3/ 2√3 * √3 =

√3/2 * 3 =

√3/6

III) FALSA

(2^4)^1/2 =

(16)^1/2 =

√16 =

4

Apenas a afirmativa "II" está correta, então:

Alternativa correta letra b)

respondido por: ministeriomevidas
5

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resposta Questão 3

Vamos analisar cada uma das expressões individualmente:

I.  

Através da fatoração, podemos escrever a raiz quadrada de 12 como a raiz do produto (4.3). Mas uma das propriedades da radiciação é que “a raiz de um produto é igual ao produto das raízes”. Logo:

Substituindo √12 por 2√3 na expressão, teremos:

Portanto, a expressão I está incorreta.

II.  

O expoente – 1 no primeiro membro da equação garante que podemos escrever 2√3 como denominador de uma fração que possua 1 no numerador, isto é:

Fazendo a racionalização do denominador, teremos:

Portanto, a expressão II é verdadeira.

III.  

No primeiro membro da equação, há a potência 24. Desenvolvendo-a, temos:

24 = 2.2.2.2 = 16

Ainda no primeiro membro temos o expoente ½, que pode ser substituído por uma raiz quadrada:

(24)1/2 = 161/2 = √16 = 4

Portanto, essa expressão também está incorreta. Logo a alternativa correta é aquela que aponta apenas a expressão II, isto é, a letra b

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