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Explicação passo-a-passo:
Para que as raízes sejam iguais é necessário que Δ = 0
x² - 6x + K = 0
a = 1, b = -6, c = k
Δ = b² - 4.a.c
(-6)² - 4 . 1 . k = 0
36 - 4k = 0
- 4k = - 36
k = -36/-4
k = 9
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