Question

1 (UFPI) Uma escada apoiada em uma parede, que é perpendicular ao solo, alcançou uma altura de
15 metros. Sabendo-se que o pé da escada está afastado 3 metros da base da parede, qual é o
comprimento dessa escada?
2 (FGV - RJ) Um antigo problema chinês:
No alto de um bambu vertical está presa uma corda. A parte da corda em contato com o solo mede
3 chih (uma antiga unidade de medida usada na China). Quando a corda é esticada, sua extremidade
toca o solo a uma distância de 8 chih do pé do bambu.
O comprimento do bambu é, aproximadamente:
a) 8,6 chih
d) 10,5 chih.
b) 9,2 chih.
e) 11,3 chih
c) 9,8 chih.
3 (UFPA) Num triângulo retângulo um cateto é o dobro do outro e a hipotenusa mede 10 cm. A soma

Answer 1

1)

$15 {}^{2} + 3 {}^{2} = x {}^{2}$

$225 + 9 = x {}^{2}$

$x {}^{2} = 234$

$x = \sqrt{234}$

$x {}^{2} - x {}^{2} +6x = 64 - 9$

$x = 3 \sqrt{26}$

2)..................................................................................

$x {}^{2} + 6x + 9 = x {}^{2} + 64$

$(x + 3) {}^{2} = x {}^{2} + 8 {}^{2}$

$6x + 55$

$x = \frac{55}{6}$

Aproximadamente 9,2

3)..............................................................................

1

danieldeas2009

danieldeas2009

02.07.2013

Matemática

Ensino médio (secundário)

+10 pts

Respondido

Num triângulo retângulo , um cateto é o dobro do outro e a Hipotenusa mede 10 cm . A Soma dos catetos mede : A - 4√5 Cm B - 6√5 Cm C - 8√5 Cm D - 12√5 Cm

2

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Respostas

neia123

neia123 Principiante

cateto = x

outro cateto = 2x

hipotenusa = 10

a² = b² + c²

10² = x² + (2x)²

100 = x² + 4x²

5x² = 100

x² = 100/5

x = √20

x= 2√5

substituindo

cateto = x =2√5

outro cateto = 2x = 2 .2√5 = 4√5 =

soma dos catetos mede?

2√5 + 4√5 = 6√5

resposta 6√5