Question

Por quanto podemos multiplicar √2+1 para obter um resultado racional?​

Answer 1

Resposta:

Devemos multiplicar por (√2 - 1)

Explicação passo-a-passo:

Dentro dos produtos notáveis temos que o produto entre a soma e a diferença entre dois termos é igual à diferença entre o quadrado do primeiro termo e o quadrado do segundo termo.

(a + b).(a - b) = a2 - b2

Desse modo, observe o que acontecerá quando multiplicarmos (√2 + 1) pelo o seu conjugado, ou seja, por (√2 - 1).

(√2 + 1).(√2 - 1) = (√2) ao quadrado - 1

(√2 + 1).(√2 - 1) = 2 - 1

(√2 + 2).(√2 - 2) = 1.