Question

Fatore o número que aparece no radicando e, a seguir, simplifique cada um dos radicais retirando fatores do radicando:
A) √40
B) √750
C) √80
D) √50
E) √270
F) √50

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sqrt{40}$

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1

40 = 2³ x 5

$\sqrt{40}=\sqrt{2^3\cdot5}$

$\sqrt{40}=\sqrt{2^2\cdot10}$

$\sqrt{40}=2\sqrt{10}$

b) $\sqrt{750}$

750 | 2

375 | 3

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

750 = 2 x 3 x 5³

$\sqrt{750}=\sqrt{2\cdot3\cdot5^3}$

$\sqrt{750}=\sqrt{5^2\cdot30}$

$\sqrt{750}=5\sqrt{30}$

c) $\sqrt{80}$

80 | 2

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1

80 = 2⁴ x 5

$\sqrt{80}=\sqrt{2^4\cdot5}$

$\sqrt{80}=2^2\sqrt{5}$

$\sqrt{80}=4\sqrt{5}$

d) $\sqrt{50}$

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1

50 = 2 x 5²

$\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot5^2}$

$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$

e) $\sqrt{270}$

270 | 2

135 | 3

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1

270 = 2 x 3³ x 5

$\sqrt{270}=\sqrt{2\cdot3^3\cdot5}$

$\sqrt{270}=\sqrt{3^2\cdot30}$

$\sqrt{270}=3\sqrt{30}$

f) $\sqrt{50}$

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1

50 = 2 x 5²

$\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot5^2}$

$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$