Question

Assinale a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (3,-2) e é perpendicular a reta x-4y-8=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Vamos passar a equação desta reta para  forma reduzida, com objetivo de  facilitar o entendimento.

$x-4y-8=0\\\\-4y=-x+8\\\\y=\frac{-x+8}{-4} \\\\y=\frac{-x}{-4} +\frac{8}{-4} \\\\\boxed{y=\frac{x}{4} -2}$

Veja o coeficiente angular desta equação é $\frac{1}{4}$.

Duas retas perpendiculares tem o coeficientes angular; oposto do inverso um do outro.

=>inverso de $\frac{1}{4}$  é  $\frac{4}{1} =4$.

=> o oposto do inverso será: $-4$

a equação portanto será:

$y=-4x+b\\\\-2=-4(3) +b\\\\-2=-12+b\\\\b=10\\\\\\\boxed{y=-4x+10}$

$\boxed{\boxed{\underbrace{4x+y-10=0}}}$