Question

Bete, uma dona de casa, deseja cercar com uma malha de arame uma região retangular junto a uma parede em seu jardim para plantio de algumas hortaliças. Sabe-se que as medidas das possíveis áreas da região retangular são encontradas a partir da função f(x) = 10x - x2 2 , sendo x a medida em metros da base da região retangular, conforme indica a figura. Podemos afirmar que a quantidade de arame que Bete dispõe para circundar a região retangular é de

Answer 1

$f(x)=10x- \frac{ x^{2} }{2}$

chamando de L  a medida do outro lado, temos

$xL= 10x- \frac{ x^{2}}{2}$

onde  $L= \frac{10^{2}- \frac{ x^{2}}{2} }{x} =10- \frac{x}{2}$

Resolvendo pelo mmc, temos que $\frac{20-x}{2} = 10-x$

Então, a quantidade de arame é
x+2L = x+2.10-x = x+20-x = 20 metros


Fonte: http://matematica.wnt2knw.com/answer/106435 (com minhas adaptações)