Question

Em uma P.A. a soma do 3º com o 7º termo vale 30 e a soma dos 12 primeiros termos vale 216. A razão dessa P.A. é : *

a. 2

b. 1,5

c. 1

d. 0,5

e. 2,5

​

Answer 1

Resposta:

Letra a)  2

Explicação passo-a-passo:

a3 + a7 = 30

a1 + 2r + a1 + 6r  = 30

2a1 + 8r = 30    Equação I

Soma

Sn = (a1 + an).n / 2

216 = (a1 + a12). 12 / 2

216 = (a1 + a12). 6

a1 + a12 = 216/6

===

a1 + a12 = 36 

11 + a1 + 11r = 36

2a1 + 11r = 36 Equação II

===

2a1 + 8r = 30     Equação I

2a1 + 11r = 36     Equação II

Temos um sistema de equações.

-2a1 - 8r = -30 ( -)

 2a1 + 11r = 36

------------------------

          3r = 6

            r = 6/3

            r = 2