Question

Vamos descobrir juntos uma das contribuições de Tales de Mileto para a Geometria:
I. Desenhe três retas paralelas
II. Corte essas retas com duas retas transversais t e u:
III. Marque os pontos de intersecção entre as retas: K, L, M na reta t nessa ordem e N, O, P na
reta u, nessa ordem, para identificar esses segmentos.
Tales de Mileto foi um grande e reconhecido matemático no período do século VI a.C.
Seus estudos e descobertas no campo da matemática o fizeram ser taxado como pai da geometria descritiva. Além da matemática, Tales também é lembrado como filósofo e astrônomo. Sua sabedoria percorreu por vários territórios chegando até o Egito. Os egípcios, então, o convidaram a medir a altura de suas pirâmides, o que para a época seria um grande feito, pois não existiam equipamentos que pudessem fazer isso com facilidade.
Tales conseguiu medir a altura da pirâmide utilizando o que conhecemos hoje como Teorema de Tales. Para conseguir desenvolver este teorema, ele utilizou a sombra causada pelo sol e, devido a isso, sua fama de grande matemático, pensador, ficou ainda maior.
ATIVIDADES
IV. Agora é com você. Meça, usando uma régua, os segmentos formados entre essas retas e registre a medida ao lado de cada uma delas:
V. Agora que você já tem as medidas dos segmentos e seus pontos devidamente identificados,faça as seguintes verificações substituindo pelos valores dos segmentos e encontre a razão entre eles.
KL
LM =

NO
OP
=
a) Compare as duas frações obtidas. O que podemos afirmar sobre elas?
b) Tente enunciar o Teorema de Tales.

Answer 1

a) A medição dos segmentos KL, LM, NO e OP, resulta em: KL = NO = 1 cm e LM = OP = 2 cm.

Em que com o auxílio de uma régua, temos que: KL = 1 cm, LM = 2 cm, NO = 1 cm e OP = 2cm. Note que é verdade que 1/2 = 1/2.

b) De acordo com o Teorema de Tales, temos que caso duas retas sejam transversais de um feixe de retas paralelas, temos então que a razão entre os dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos que são correspondentes à outra.

Bons estudos!

Answer 2

Para resolver o exercício, precisamos de conhecer o Teorema de Tales e possuir uma régua para medir os segmentos. A medida deles depende do fato de você ter imprimido ou não a apostila, já que e você ver ela pelo computador os valores encontrados podem estar reduzidos ou ampliados.

a) Medindo os segmentos de reta encontramos que:

KL = 1,42 cm

LM = 2,84 cm

NO = 1,46 cm

OP = 2,92 cm

Assim temos que a razão entre estes segmentos é:

$\dfrac{NO}{OP} = \dfrac{1,42}{2,84} = \dfrac12\\\\\dfrac{KL}{LM} = \dfrac{1,46}{2,92} = \dfrac12$

b) O enunciado do Teorema de Tales é: Um feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais determina segmentos proporcionais.

Outros exercícios do PET resolvidos:

https://brainly.com.br/tarefa/28036791

https://brainly.com.br/tarefa/28264690