Question

Por favor me ajudem preciso para agora mesmo e se não for pedi demais com cálculos! Por favor,eu ficaria muuuito agradecida!

Answer 1

Resposta:

x = 7

Explicação passo-a-passo:

Para que os dois polígonos (são trapézios) sejam semelhantes, os ângulos internos têm que ter a mesma medida e os lados correspondentes deverão ser proporcionais.

Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º, os 4 ângulos são iguais:

A + B + C + D = 360º

65º + 65º + C + 115º = 360º

C = 360º - 65º - 65º - 115º

C = 115º (ângulo da base menor)

Então, no trapézio EFGH, o ângulo G também tem a mesma medida, pois os outros 3 ângulos são iguais aos do polígono ABCD:

G = 115º (ângulo da base menor)

Como você vê, os 4 ângulos são iguais. Se os lados correspondentes forem proporcionais eles serão semelhantes. Assim, você deverá ter:

base maior ABCD/base maior EFGH = lado ABCD/lado EFGH

4,5/15,75 = 2,5/8,75

Multiplique  cruzado:

4,5 × 8,75 = 15,75 × 2,5

39,735 = 39,735

Então, os dois polígonos são semelhantes e a medida de x, que é a base menor do EFGH, será proporcional à base menor do ABCD:

x/2 =8,75/2,5

2,5 x = 2 × 8,75

x = 17,5/2,5

x = 7