1) A diferença entre as medidas dos ângulos colaterais internos formados por uma transversal com duas retas paralelas é 27º. Determine a medida desses ângulos: Mim ajudem : )
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Angulos colaterais possuem uma propriedade importante que é : A soma de angulos colaterais externos ou internos é igual 180º.
Chamando por exemplo um desses de 'x' e o outro angulo de 'y' nós teremos que :
x - y = 27
x + y = 180
---------------------
2x = 207
x = 207/2 = 103,5º
Substituindo o valor de 'x' na primeira equação nós temos que :
103,5 - y = 27
103,5 - 27 = y
y = 76,5º
As medidas desses ângulos são 103,5° e 76,5°.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- ângulos colaterais internos são suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180°;
- chamaremos estes ângulos de x e y;
Para calcular a medida destes ângulos, precisamos resolver o sistema:
x + y = 180°
x - y = 27°
Basta somar as equações para cancelar y:
2x = 207°
x = 103,5°
Calculando y:
103,5° - y = 27°
y = 76,5°
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