1.4 - o funcionário de uma empresa irá encher um tanque de 200cm de altura com água. Para isso, fará uso de uma torneira cuja vazão constante obedece a expressão A = 5t, em que A representa a altura. Junto com um colega de turma, construam o gráfico que relacione as duas grandezas. Análise os resultados obtidos e respondam se essas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais
1.5 elabore três problemas, seguindo as orientações à seguir:
A) um problema que envolva duas grandezas diretamente proporcionais
B) um problema que envolva duas grandezas inversamente proporcionais
C) um problema que envolva duas grandezas, mas que não haja proporcionalidade
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Respostas
Não proporcional: conta de luz e conta de água.
Diretamente proporcional: estudo e conhecimento.
Inversamente proporcional: dinheiro em conta e gastos.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
Nesse caso, veja que existe uma relação de proporcionalidade direta entre as variáveis A e t, pois analisando a equação, podemos ver que uma variável cresce com o aumento da outra.
As grandezas altura da água dentro do tanque e os minutos que a água leva para atingir determinada altura são diretamente proporcionais entre si.
O que são grandezas?
Uma grandeza pode ser definida como uma determinada característica de um objeto ou circunstância que é mensurada em relação a uma unidade de medida. Duas grandezas podem ser direta ou inversamente proporcionais entre si:
- Se uma grandeza aumenta enquanto outra diminui, são inversamente.
- Se uma grandeza aumenta enquanto outra aumenta, são diretamente.
Como resolver a questão?
Trata-se de uma função A(t) = 5.t que diz que a altura aumenta à medida que o tempo passa. Isso significa que quanto mais tempo se passa, maior a altura. Portanto, A(t) e t são diretamente proporcionais.
Para construir o gráfico, temos que pegar alguns pontos.
Para t = 0 minutos:
A(0) = 0 cm
Para t = 1 minuto:
A(1) = 5 cm
Para t = 10 minutos:
A(10) = 50 cm.
Para t = 40 minutos
A(40) = 200 cm.
Por fim, unimos os pares ordenados num plano cartesiano (observe a figura).
Leia mais sobre grandezas:
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