• Matéria: Matemática
  • Autor: zacarias
  • Perguntado 9 anos atrás

se A=(9^-1.3-³)^-1.(1/3)^4,o valor de A é :

Respostas

respondido por: emipsommer
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Olá Zacarias,

O expoente com sinal negativo indica a inversão da posição entre o dividendo e o divisor.

Por exemplo:

<var>9^{-1} = \frac{1}{9}\ ou\ \frac{1}{3^{2}}\\ \\ </var>

 

O mesmo ocorre se eu já tiver uma fração:

 

<var>(\frac{1}{8})^{-1}= 8\ ou\ 2^{3}</var>

 

Vamos resolver:

 

<var>A=(9^{-1}.(\frac{1}{3})^{-3})^{-1}.(\frac{x}{y})^{4}\\ A=(\frac{1}{9}.(\frac{1}{27})^{-1})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=(\frac{1}{9}.{27})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=(\frac{27}{9})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=3^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=\frac{1}{3}.\frac{1}{81}\\ A=\frac{1}{243}\ ou\ 243^{-1}</var>

 

 

 

Para entender mais sobre o assunto acesse o site http://educacao.uol.com.br/matematica/expoente-negativo.jhtm

respondido por: mribeirodantas
1

Olá Zacarias,

 

A = (9^{-1}3^{-3})^{-1}(\frac{1}{3})^4

 

Sabemos que a^{-1} = \frac{1}{a}. Desse modo:

 

A = (\frac{1}{3^2}\frac{1^3}{3^3})^{-1}(\frac{1^4}{3^4})

A = (3^23^3)\frac{1}{3^4}

A = \frac{3^5}{3^4}

A = 3

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