Question

Seja o trinômio: x2 − 22x + A, em que A representa um número inteiro. Para que a expressão torne-se um trinômio quadrado perfeito, qual deverá ser o valor de A?

Answer 1

Nesse caso fórmula do trinômio do quadrado perfeito é: o quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo, vezes o segundo termo mais o segundo termo ao quadrado. (x^2 - 22x + 11^2)

2 . √ x . √ a = 22x

Como x permanece uma incógnita você pode dizer que

2 √ a = 22
√ a = 22/2
√ a = 11
a = 11^2

Portando o valor de A tem que ser 121

Answer 2

Resposta (A) representa a área de um quadrado de lado 25. A figura representa essa situação.

Explicação passo-a-passo:

No trinômio x2 − 50x + A, o primeiro termo (x2) representa a área de um quadrado de lado x; o termo do meio representa a soma das áreas de dois retângulos congruentes, portanto, cada um tem área 25x e lados medindo x e 25; enquanto que o terceiro termo

Logo, A = 252 = 625.