Question

Escrevendo na forma fatorada a equação x 2  - 5x + 6 = 0, obtemos:
(A) (x+2).(x+3)=0
(B) (x+2).(x-3)=0
(C) (x-2).(x+3)=0
(D) (x-2).(x-3)=0
(E) (x+1).(x+5)=0

Answer 1

Sabendo-se as raízes $x_1$ e $x_2$ de uma equação do 2º grau, podemos escrevê-la da seguinte maneira.

$E = a(x-x_1)(x-x_2)$

Onde a é uma constante real diferente de zero.

Vamos então encontrar as raízes da sua equação para fatorá-la. Há várias formas de fazer isso, porém usarei Fórmula de Bhaskara.

$\Delta = (-5)^2 - 4.1.6\\\Delta = 25 - 24\\\Delta = 1 \\\sqrt{\Delta} = 1$

As raízes serão então:

$x_1 = \dfrac{-(-5)+1}{2} = 3\\\\x_2 = \dfrac{-(-5)-1}{2} = 2$

Logo a forma fatorada é:

x² - 5x + 6 = 0 → (x-3)(x-2) = 0

Resposta: Letra D.

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