Question

Se OP é bissetriz da AÔB, então, x mede:

Answer 1

Sabemos que a soma de 2y+y-10+x+30 é igual a 180º, pois se trata de uma meia volta. E também, por se tratar de uma bissetriz y - 10 é igual a x+30
Então x + 30 = y - 10, isolando o x ==> x = y -40. Agora iremos substituir esse x na equação lá de cima ==> 2y + y -10 +x +30 = 180 ==> 3y -10 +y -40 + 30 = 180 ==>
4y - 20= 180 ==> 4y = 200 ==> y = 200/4 ==> y=50º

Então temos que y - 10 = x+30 ==> 50 - 10 = x + 30 ==> 40 = x+ 30 ==> x= 40 -30 ==> x =10º

Um abraço ai ^^

Answer 2

O valor de x é 10º.

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de bissetriz.

A bissetriz é o segmento que divide o ângulo em duas partes com a mesma medida.

De acordo com o enunciado, o segmento OP é a bissetriz do ângulo AOB. Isso significa que os ângulos BOP e POA são iguais.

Dito isso, temos que:

y - 10 = x + 30

x - y = -40.

Além disso, os três ângulos que aparecem na figura formam um ângulo raso, ou seja, um ângulo de 180º.

Então:

2y + y - 10 + x + 30 = 180

x + 3y = 160.

Com as duas equações encontradas, podemos montar o seguinte sistema linear:

{x - y = -40

{x + 3y = 160.

Da primeira equação, temos que y = x + 40.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

x + 3(x + 40) = 160

x + 3x + 120 = 160

4x = 40

x = 10.

Alternativa correta: letra b).

Exercício sobre bissetriz: https://brainly.com.br/tarefa/19957406