Respostas
Esperamos que os números nos dêem as respostas e previsões das quantidades e características que nos rodeiam. Mas isso não é o suficiente.
5kg é difente de 5m, que por sua vez, é diferente de 5
bananas.
Veja que em todos os casos o numero é o mesmo (representa uma quantidade medida). Mas tem diferentes significados em cada contexto. Por isso criaram – se as unidades de medida (onde cada caso a ser estudado tem uma unidade definida – para que possamos assim fazer comparações) e são tão importantes que há um acordo internacional para que diferentes paises com suas diferentes línguas consigam falar sobre as mesmas quantidades e grandezas que caracterizam a matéria.
Grandezas estão ligadas a outras, como por exemplo: a distancia à velocidade (quanto mais rápido, mais longe eu chego) ou ao tempo (quanto mais tempo eu caminhar, mais longe eu posso chegar) e o tempo à velocidade (quanto maior a velocidade, mais rápido eu chego a um determinado lugar).
Veja que existem 3 variáveis aqui: tempo, velocidade e distancia. E veja que elas se relacionam.
Dizemos que essas grandezas são proporcionais quando com o aumento de uma, aumenta – se a outra. E que são inversamente proporcionais quando com o aumento de uma, diminui – se outra. Essa segunda é o caso aqui.
O exercício nos fornece a seguinte tabela:
Velocidade(km/h) tempo (min)
15 120
30 60
90 20
O exercício nos mostra a proporção entre as velocidades, que se mantem na outra grandeza. A mesma quantidade que cresce as grandezas de um lado, se reduz no outro (pois elas são inversamente proporcionais).
Para sabermos do tempo quando 45 km/h encontramos a proporção frente alguma referencia da tabela e depois encontramos o tempo.
Pegando a primeira linha: 15km/h => 120 min
Podemos encontrar a proporção (ou razão) entre as duas velocidades: 15:45 = 3
Portanto, sabemos que a proporção entre as velocidades 15 e 45 é de 3.
Assim: 15 x 3 = 45 e 45 : 3 = 15
Como a relação velocidade – tempo é inversamente proporcional (com o aumento da velocidade diminui – se o tempo) :
15km/h------120 min
45km/h------x
Sabemos que a proporção é 3 entre 15 e 45. Logo, como o tempo diminui, ira diminuir em 3 unids. Assim:
120: 3= 40 min
Veja que não podera ser 120 x 3, pois o resultado seria 360 min. E nao faz sentido. Com o aumento da velocidade em 3x (viajando 3x mais rapido) se chegara ao ponto final mais rápido, logo, o tempo devera ser menor (3x menor ou a terça parte, que seria t/3 que foi o que fizemos).