Em um município foi realizado um levantamento relativo ao número de médicos, obtendo-se os dados: Tendo em vista a crescente demanda por atendimento médico na rede de saúde pública, pretende-se promover a expansão, a longo prazo, do número de médicos desse município, seguindo o comportamento de crescimento linear no período observado no quadro.Qual a previsão do número de médicos nesse município para o ano 2040?
Respostas
Resposta:
Olá
Explicação passo-a-passo:
O problema é uma questão de progressão aritmética,
Fórmula: An= A1+ (n-1) * R
Observa-se que o aumento de médicos é a cada 5 ano na qual a razão pela diferença é 25 , por exemplo, 162-137, esse é o termo r.
Se separarmos todos os anos serão ( 1980,1985,1995,2000,2005...2040) na qual são 13 termos ( An)
O primeiro termo é o 137 ( a1)
Agora é só jogar na fórmula :
An= A1+ (n-1) * R
A13= 137 + ( 13-1) * 25
A13= 137 + 12*25
A13= 137+300
A13= 437
Resposta:
A previsão é 437 médicos.
Explicação passo-a-passo:
Há duas maneiras claras de resolver, o mais lógico e o pela progressão aritmetica ( que é o recomendado, pq as vezes a questão é mt dificil para fazer "` à mão" ).
POR P.A :
Fórmula da PA -> an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = termo qualquer
a1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão
Nessa questão, o "termo" é numero de medicos.
a1= 137 (quantos medicos tinham no ano 1 )
r = 25 ( diminui quantidade de medicos de um ano para o anterior e se tem o r (ex: 162-137=25)
(n - 1) é em quantos termos, ou seja, em quantos anos. é de 1980 até 2040 , de 5 em 5 , então 2040-1980 = 60 60/5=12
( o número de termos é 13, se contar de 5 em 5 até 2040, mas ali no n-1, ja fica o 12 )
agr vamos substituir, para encontrar o número de medicos no termo 13:
a13 = 137+ ( 13-1 ) . 25
a13 = 137 + 12.25
a13= 137+300
a13=437 médicos
POR LÓGICA: (não aconselhavel)
em 2010, tinha 287 médicos, para chegar no ano de 2040 falta 30 anos (2040-2010=30)
Durante 30 anos, essa repetição de 5 anos anos acontece 6 vezes (30/5=6)
a cada 5 anos, são adicionados 25 medicos.
como esse " 25 medicos" ocorre 6 vezes, durante os 30 anos, 6x25=150
150 + numero de medicos q tinha em 2010 = medicos em 2040
150+287=437