Question

Se m e n são números inteiros tais que log3 m - log3 n = 4 e 800 < m < 890, então o valor de n é:
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2​

Answer 1

$\mathsf{\ell og_{3}m-\ell og_{3}n=4}\\\mathsf{\ell og_{3}(\dfrac{m}{n})=4}\\\mathsf{\dfrac{m}{n}=3^4}\\\mathsf{\dfrac{m}{n}=81}\\\mathsf{n=\dfrac{m}{81}}$

O valor mínimo que m pode assumir de modo que divida 81 é 810. Daí

$\mathsf{n=\dfrac{810}{81}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{n=10}}}}}$