Question

escreva uma equacao do 2 grau que tenha duad raizes reais iguais​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá !

Bom.. uma equação que possui duas raízes iguais (Δ = 0), pode ser:

x² + 4x +4 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.1.4

Δ = 16 - 16 = 0

x = -b±√Δ / 2a

x = -4 ± 0 /2  - > x' = x'' = -2

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que uma das possíveis equações do segundo grau, cujas raízes são reais e iguais é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 4x + 4 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para escrever uma equação do segundo grau, a partir de suas raízes, utilizamos a seguinte fórmula:

 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x - x')\cdot(x - x'') = 0 \end{gathered}$

Onde:

           $\Large\begin{cases}x' = Uma\:das\:raizes\\ x'' = Outra\:raiz\end{cases}$    

Como as raízes são iguais, e não foi especificado qual seria o valor numérico de ambas, então, vou supor que:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x' = x'' = 2\end{gathered}$

Substituindo o valor das raízes na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x - 2)\cdot(x - 2) = 0\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 2x - 2x + 2 = 0 \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 4x + 4 = 0 \end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}eq:x^{2} - 4x + 4 = 0 \end{gathered}$

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