Question

8) Dada a elipse de equação 25x² + 9 y² = 225, sua excentricidade é:
(preciso da conta)

A)0,6

B}0,8

C}0,75

D)1,25

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 25x^2+9y^2=225$

$\sf \dfrac{25x^2+9y^2}{225}=\dfrac{225}{225}$

$\sf \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{25}=1$

• $\sf \dfrac{y^2}{5^2}+\dfrac{x^2}{3^2}=1$

• $\sf \dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1$

Assim, $\sf a=5~e~b=3$

$\sf a^2=b^2+c^2$

$\sf 5^2=3^2+c^2$

$\sf 25=9+c^2$

$\sf c^2=25-9$

$\sf c^2=16$

$\sf c=\sqrt{16}$

$\sf c=4$

A excentricidade dessa elipse é:

$\sf \dfrac{c}{a}=\dfrac{4}{5}~\longrightarrow~\dfrac{c}{a}=0,8$

Letra B