Question

10) Dada a elipse com centro no ponto (2 ; 1), focos em F1(-1 ; 1) e F2(5 ; 1) e semieixo menor de medida 4, sua equação é:
( preciso da conta)

a)

b)

c)

d)

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo enunciado:

• $\sf b=4$

• $\sf 2c=5-(-1)~\longrightarrow~2c=5+1~\longrightarrow~2c=6$

Assim, $\sf c=3$

$\sf a^2=b^2+c^2$

$\sf a^2=4^2+3^2$

$\sf a^2=16+9$

$\sf a^2=25$

$\sf a=\sqrt{25}$

$\sf a=5$

A equação dessa elipse é:

$\sf \dfrac{(x-x_C)^2}{a^2}+\dfrac{(y-y_C)^2}{b^2}=1$

$\sf \dfrac{(x-2)^2}{5^2}+\dfrac{(y-1)^2}{4^2}=1$

$\sf \dfrac{(x-2)^2}{25}+\dfrac{(y-1)^2}{16}=1$

Letra D