Question

2) A derivada da função f(x) = (3x²+ 1) . (8x):
a) 6x+8
b) 3x²+8
c) 11x +1
d) 72x²+8
e) Nda​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

A questão pede para que calculemos a derivada de uma função produto, ou seja, o produto de duas funções. Pelas regras de derivação, a fórmula da derivada de uma função produto é:

$\huge{\boxed{(f + g)' = f'g + fg'}}$

Neste caso, a função é f(x) = (3x² + 1) (8x). Logo, sua derivada seria:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (3 {x}^{2} + 1) \times 8x + (3 {x}^{2} + 1) \times \: \frac{d}{dx} (8x)$

Extraindo as derivadas:

$f'(x) = 2 \times 3x \times 8x + (3 {x}^{2} + 1) \times 8 \\ \\ f'(x) = 48 {x}^{2} + 24 {x}^{2} + 8 \\ \\ \huge{\boxed{\boxed{f'(x) = 72 {x}^{2} + 8}}}$

Espero ter ajudado :)