Question

No gráfico da função do 2º grau f(x) = ax² + bx + c, como {a, b, c } ⊂ R e a ≠ 0, onde Δ = b² - 4ac, representada abaixo, podemos afirmar que:

10 pontos

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a) a > 0 e Δ > 0

b) a < 0 e Δ < 0

c) a < 0 e Δ > 0

d) a < 0 e Δ = 0

Answer 1

Resposta: Letra C

• O que é concavidade de uma parábola?

Sabemos que o gráfico de uma função do 2º grau é uma parábola, sendo assim ele possui concavidade. Mas afinal, o que é essa concavidade. É a "barriga" do gráfico, ela pode estar pra cima ou para baixo. É nela também que estão os vértices, que são ou o ponto mais alto ou o ponto mais baixo da sua parábola. Como identificamos se ela está "para cima" ou "para baixo"? Observe o coeficiente a da equação:

a > 0 → ou seja, positivo → barriga pra baixo → vértice é ponto mínimo

a < 0 → ou seja, negativo → barriga pra cima → vértice é ponto máximo

• Como saber quantas raízes tem uma função do 2º grau pelo delta?

Antes mesmo de resolver uma equação do 2º grau podemos perceber pelo valor de delta como serão suas raízes.

Δ = 0 → temos uma raiz dupla (duas raízes iguais)

Δ > 0 → temos duas raízes diferentes.

Δ < 0 → não temos nenhuma raiz real

Tudo sobre gráfico da função do 2º grau:

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