Question

Associe as equações y=2x+1 e y=-2x+1 á suas respectivas representações gráficas no plano cartesiano. Associe as equações aos seus respectivos gráficos?

Answer 1

Resposta:

y=2x+1 corresponde ao gráfico 1 e y=-2x+1 ao gráfico 2

Explicação passo-a-passo:

A função de primeiro grau é dada por y=ax +b, sendo que se a>0 a reta é crescente e se a<0 a reta é decrescente.

Também basta que você dê valores quaisquer ao x, como para construir uma reta basta dois pontos, apenas dois valores para x basta:

Y= 2x+1     X=0, Y = 2.0 + 1 = 1;    X= 3, Y=2.3+1 = 7, se desenhar temos o gráfico 1

Y=-2x +1     x=0, Y=-2.0+1 = 1, x= 3, Y=-2.3+1 = -6+1 = -5, temos o gráfico 2

Também notamos que o ponto onde o gráfico corta o eixo y, (quando temos x=0), é exatamente o valor de b, na função do primeiro grau

Answer 2

Olá, tudo bem?

A equação em questão pode ser considerada uma função do primeiro grau.

✾ O que é uma função do primeiro grau?

É uma função que engloba apenas valores contidos no conjunto dos números reais. Ela, normalmente, aparece na forma f(x) = ax + b onde x é a variável, a é diferente de 0 e b é um valor fixo. Recebe também o nome de função afim.

✾ Como resolver?

Associe a forma padrão as equações fornecidas:

f(x) = ax + b

y = 2x + 1

f(x) = y // a = +2 // b = +1

f(x) = ax + b

y = 2x + 1

f(x) = y // a = -2 // b = +1

Quando a é negativo (segunda equação) a função é decrescente, sendo crescente quando a é positivo (primeira equação).

Resposta:

➯ y = 2x + 1 (gráfico 1)

➯ y = -2x + 1 (gráfico 2)

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!