Question

A equação x2+y2-10x+6y+30=0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é A)-4 B)-2 C)0 D) 2 E)4
me ajudeem!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² + y² - 10x + 6y + 30 = 0

x² - 10x →  completando o trinômio

x² - 10x + 25 = (x - 5)²

y² + 6y → completando o trinômio

y² + 6y + 9 = (y + 3)²

x² - 10x + 25 + y² + 6y + 9 = 9 + 25 - 30

(x - 5)² + (y + 3)² = 4

A fórmula geral de uma equação da circunferência é dada por (x – a)² + (y – b)² = r², dessa forma:

Coordenadas do centro: (5; -3)  ⇒ a = 5 e b = - 3

Medida do raio: r = 2

Então a + b + r = 5 - 3 + 2 = 4

Alternativa E