Question

Qual é a área de um triângulo retângulo ABC cuja hipotenusa mede 6 metros e o ângulo "C" mede 30 º?
a)4,8√3 m²
b)9/2 √3 m²
c)10 m²
d)156 m²

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

• $\sf sen~30^{\circ}=\dfrac{c}{6}$

$\sf \dfrac{1}{2}=\dfrac{c}{6}$

$\sf 2c=6$

$\sf c=\dfrac{6}{2}$

$\sf c=3~m$

• $\sf cos~30^{\circ}=\dfrac{b}{6}$

$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{b}{6}$

$\sf 2b=6\sqrt{3}$

$\sf b=\dfrac{6\sqrt{3}}{2}$

$\sf b=3\sqrt{3}~m$

• A área desse triângulo é:

$\sf S=\dfrac{b\cdot c}{2}$

$\sf S=\dfrac{3\cdot3\sqrt{3}}{2}$

$\sf S=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}~m^2$

Letra B