Question

Quantas combinações de 3 letras é possível fazer com as letras do alfabeto?

Answer 1

C 26,6 = 26! / 6! (26-6!)

C26,6 = 26! / 6! (20!)

C26,6 = 26 . 25. 24. 23. 22. 21. 20! / 6. 5 .4. 3. 2.1 . 20!

C26,6 =  13 . 5 . 4 . 23 . 22 . 7 / 4  

C 26,6 = 920 920 / 4

C 26,6 = 230 230 combinações possíveis

Answer 2

Com as 26 letras do alfabeto, podemos formar 15600 arranjos diferentes de 3 letras.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o arranjo.

O que é o arranjo?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, onde a ordem que esses elementos aparecem em cada um dos agrupamentos importa, devemos utilizar o arranjo.

Com isso, para encontrarmos o número de arranjos de 3 letras podemos realizar com as letras do alfabeto, onde as letras podem se repetir, devemos arranjar as 26 letras em grupos de 3. Portanto, p = 26 e n = 3.

Utilizando a fórmula do arranjo, obtemos:

$C^{26}_{3} = \frac{26!}{(26 - 3)!}\\\\ C^{26}_{3} = \frac{26!}{23!}\\\\ C^{26}_{3} = \frac{26*25*24*23!}{23!}\\\\ C^{26}_{3} = 26*25*24 = 15600$

Assim, concluímos que com as 26 letras do alfabeto, podemos formar 15600 arranjos diferentes de 3 letras.

Para aprender mais sobre o arranjo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/24967111