Question

A corrida espacial gerou uma competição que contribuiu para o desenvolvimento e o lançamento de satélites ao redor da Terra. Satélites de comunicação (em maior número), satélites de televisão, satélites científicos, satélites espiões ou para fins militares, satélites meteorológicos e de sensoriamento remoto de recursos terrestres são os diversos tipos existentes. Considerando um satélite de comunicação de órbita circular de raio médio duas vezes o raio médio da órbita de um satélite meteorológico, qual é a razão dos períodos dos satélites de comunicação e meteorológico?

Answer 1

De acordo com a Terceira Lei de Kepler, o período de uma satélite que orbita uma planeta pode ser calculado com a equação T²/r³ = K, Onde T é o período, r é o raio da órbita e k é uma constante equivalente a k = 4π²/GM.

Assim, analisamos a questão.

Comparando ambos os satélites, temos que o raio de um é o dobro do outro, portanto a igualdade se torna:

T²/r³ = T²/(2r)³ ⇒ T²/r³ = T²/8r³ ⇒ Essa equação implica que o período do satélite de comunicação é 8 vezes maior do que o do satélite meteorológico, por possuir um raio duas vezes maior.