Question

Encontre a área sob a curva f(x)= 1/(3x^3 ) ,com x∈[-1,2].

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A Area sob o grafico de uma funçao e a Integral Definida

$\int\limits^2_1 {1/3x^{3} } \, dx$

O que resulta em :

$\frac{1}{3}$×$\int\limits^2_1 {\frac{1}{x^{3} } } \, dx$

$\frac{1}{3}$×$\int\limits^2_1 {x^{-3} } \, dx$

$\frac{1}{3}$×$\frac{x^{-3+1} }{-3+1}$

Substituindo os valores

$\frac{1}{3}$× ($\frac{2^{-2} }{-2}$ - $\frac{-1^{-2} }{-2}$)

$\frac{1}{3}$×($\frac{-2}{4}$ - $\frac{-2}{1}$)

$\frac{1}{3}$×($\frac{3}{2}$)

Resposta:  $\frac{3}{6}$