Question

O gráfico representa a trajetória de um projétil, desde o seu lançamento (ponto A) até retornar ao solo (ponto B). Essa trajetória está contida na parábola de equação y = – 2x2 + 7x e os pontos M e N, distam 3 m do solo. A distância, em metros, entre os pontos M e N é:

Answer 1

Resposta:

para y =3

temos   y=-2^(x) + 7

3=-2^x +7

-4 =-2^x

2^x =2^2

x=2

espero ter ajudado

Answer 2

Substituindo o valor na função de segundo grau, achamos que a distância entre os pontos M e N é de 5 metros.

Substituindo valores na equação de segundo grau

Para acharmos a distância entre dois pontos nesse caso, sabendo que a trajetória do projétil é contida na parábola, basta acharmos os valores de x nos pontos solicitados e acharmos a diferença.

Na questão, nos foi dado que:

• y = -2x² + 7x

Após isso, nos disseram que os pontos M e N distam em 3m do solo, portanto, dizemos que:

• y = 3

Agora, apenas substituímos na equação e achamos o valor de x:

• 3 = -2x² + 7x
• -2x² + 7x - 3 = 0

Agora, calculamos o delta da função:

• Δ = b² - 4ac
• Δ = 7² - 4*(-2)*(-3)
• Δ = 49 - 24
• Δ = 25

De posse do delta, aplicamos bháskara e achamos:

• x' = $\frac{-7+5}{2*(-2)}$
• x' = -2/-2 = 1
• x'' = $\frac{-7-5}{2*(-2)}$
• x'' = -12/-2 = 6

Ou seja, os pontos M e N estão onde x = 1 e x = 6, portanto a distância entre eles é o módulo da diferença entre os pontos:

• D = 6-1 = 5m

Veja mais sobre função de segundo grau:

https://brainly.com.br/tarefa/51142105

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