Question

08 - Determine o valor da expressão:
-/-1 + √8+ VA
19 + 16
a)-1
b) o
c) 1
d) 2
e) - 2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{-\sqrt[3]{-1}+\sqrt[3]{8}+\sqrt{4}}{\sqrt{9+16}}$

Vamos calcular separadamente

    $-\sqrt[3]{-1}$

    fatorando o -1 fica: (-1)³

    substituindo fica: $-\sqrt[3]{(-1)^{3}}$

    $\sqrt[3]{8}$

    fatorando o 8 fica: 2³

    substituindo fica: $\sqrt[3]{2^{3}}$

    $\sqrt{4}$

    fatorando o 4 fica: 2²

    substituindo fica: $\sqrt{2^{2}}$

    $\sqrt{9+16}=\sqrt{25}$

    fatorando o 25 fica: 5²

    substituindo fica: $\sqrt{5^{2}}$

Agora substitua tudo na expressão

    $\frac{-\sqrt[3]{-1}+\sqrt[3]{8}+\sqrt{4}}{\sqrt{9+16}}=\frac{-\sqrt[3]{(-1)^{3}}+\sqrt[3]{2^{3} }+\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}=\frac{-\sqrt[3]{(-1)^{3}}+\sqrt[3]{2^{3}}+\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5^{2}}}$

Como os índices dos radicais são iguais aos expoentes das potências agora, retire as bases de dentro dos radicais

    $\frac{-\sqrt[3]{(-1)^{3}}+\sqrt[3]{2^{3}}+\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5^{2}}}=\frac{-(-1)+2+2}{5}=\frac{1+2+2}{5}=\frac{5}{5}=1$

alternativa c