Question

Observe o sistema de blocos representado na figura abaixo. Os dois blocos da figura, de massas ma = 2,0 kg e mb = 3,0 kg, movem-se juntos em razão de uma força externa de 20,0 N, orientada da esquerda para a direita, exercida sobre o bloco A.A respeito do sistema de corpos mostrado na figura, determine a aceleração do conjunto. *

a) 2m/s2

b) 40 m/s2

c) 0,25 m/s2

d) 4 m/s2

e) 50 m/s2​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação:

m = mA + mB

m = 2,0 + 3,0

m = 5,0

F = m . a

20 = 5,0 . a

a = 4 m/s2

Answer 2

A aceleração do conjunto de blocos é de 4,0 m/s².

Dados:

$m_{A}=2,0\:kg$

$m_{B}=3,0\:kg$

$F=20,0\:N$

$F_{A,B}=F_{B,A}$

Determinar: $a=?$

Podemos resolver este problema de duas formas:

• Considerando o conjunto de blocos

Como a força F faz com que os blocos A e B se movam na mesma direção e com a mesma aceleração, podemos considerar esse conjunto como um só corpo de massa igual a 5,0 kg $\left( m_{A}+m_{B}\right)$.

Pela 2ª Lei de Newton aplicada ao conjunto todo, temos que a aceleração será de:

$F=\left(m_{A}+m_{B}\right)\cdot a$

$a=\frac{F}{\left(m_{A}+m_{B}\right)}$

$a=\frac{20}{\left(2,0+3,0\right)}$

$\boldsymbol{a=4,0\:m/s^2}$  (alternativa d)

• Considerando os blocos separados

Por esta abordagem, devemos aplicar a 2ª Lei de Newton em cada um dos blocos, o que irá resultar em um sistema de duas equações. Além disso, é de suma importância não esquecermos das forças de contato que os blocos A e B exercem um sobre o outro.

Aplicando a 2ª Lei de Newton no bloco A:

$F-F_{B,A}=m_{A}\cdot a$   (1)

Aplicando a 2ª Lei de Newton no bloco B:

$F_{A,B}=m_{B}\cdot a$

Como  $F_{A,B}=F_{B,A}$; então:

$F_{B,A}=m_{B}\cdot a$  (2)

Substituindo a Eq. (2) na Eq. (1), temos que a aceleração do conjunto será:

$F-m_{B}\cdot a=m_{A}\cdot a$

$F=m_{A}\cdot a+m_{B}\cdot a$

$F=\left(m_{A}+m_{B}\right)\cdot a$

$a=\frac{F}{\left(m_{A}+m_{B}\right)}$

$a=\frac{20}{\left(2,0+3,0\right)}$

$\boldsymbol{a=4,0\:m/s^2}$  (alternativa d)

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