Question

1 — a) Considere para a e b os valores atribuídos nas duas primeiras colunas e complete a tabela a seguir. [Imagem] Agora reflita e responda: A expressão (a + b)2 é sempre igual a expressão a2 + b2 ? E a expressão (a — b)2 é sempre igual a expressão a2 — b2 ? Justifique suas respostas. Porfavor preciso dessa questão urgente

Answer 1

Resposta:

1.a) Para A = 3, B = 2 :

⠀⠀⠀(a + b)²

⠀⠀⠀(3 + 2)²

⠀⠀⠀⠀5²

⠀⠀⠀⠀25

⠀⠀⠀a² + 2ab + b²

⠀⠀3² + 2 × 3 × 2 + 2²

⠀⠀⠀9 + 12 + 4

⠀⠀⠀⠀21 + 4

⠀⠀⠀⠀⠀25

⠀⠀⠀(a + b)³

⠀⠀⠀(3 + 2)³

⠀⠀⠀⠀5³

⠀⠀ ⠀125

⠀⠀⠀a³ + 3a²b + 3ab²+ b³

⠀⠀3³ + 3 × 3² × 2 + 3 × 3 × 2² + 2³

⠀⠀⠀27 + 6 × 9 + 9 × 4 + 8

⠀⠀⠀⠀⠀35 + 54  + 36

⠀⠀⠀⠀⠀⠀89 + 36

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀125

Para A = 1, B = 0 :

⠀⠀⠀(a + b)²

⠀⠀⠀(1 + 0)²

⠀⠀⠀1² + 0²

⠀⠀⠀⠀1

⠀⠀⠀a² + 2ab + b²

⠀⠀⠀1² + 2 × 1 × 0 + 0²

⠀⠀⠀⠀1 + 0 + 0

⠀⠀⠀⠀⠀1 + 0

⠀⠀⠀ ⠀⠀1

⠀⠀⠀(a + b)³

⠀⠀⠀(1 + 0)³

⠀⠀⠀⠀1³

⠀⠀⠀⠀1

⠀⠀⠀a³ + 3a²b + 3ab²+ b³

⠀⠀1³ + 3 × 1² × 0 + 3 × 1 × 0² + 0³

⠀⠀⠀⠀⠀1 + 0 + 0 + 0

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀1

⠀⠀⠀⠀⠀Não, pois :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

1.b) Para x = 2, y = -4 :

⠀⠀⠀(x + y)³

⠀⠀⠀(2 - 4)³

⠀⠀⠀(-2)³

⠀⠀⠀-8

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀x³ + y³

⠀⠀⠀2³ + (-4)³

⠀⠀⠀8 - 64

⠀⠀⠀-56

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀(x - y)³

⠀⠀(2 - (-4))³

⠀⠀(2 + 4)³

⠀⠀⠀⠀6³

⠀⠀ ⠀216

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀x³ - y³

⠀⠀⠀2³ - (-4)³

⠀⠀⠀8 - (-64)

⠀⠀⠀8 + 64

⠀⠀⠀⠀72

⠀⠀⠀

Para x = 1, y = 0 :

⠀⠀⠀(x + y)³

⠀⠀⠀(1 + 0)³

⠀⠀⠀⠀1³

⠀⠀⠀⠀1

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀x³ + y³

⠀⠀⠀1³ + 0³

⠀⠀ ⠀1 + 0

⠀⠀⠀⠀1

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀(x - y)³

⠀⠀⠀(1 - 0)³

⠀⠀⠀⠀1³

⠀⠀⠀⠀1

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀x³ - y³

⠀ ⠀1³ - 0³

⠀⠀ ⠀1 - 0

⠀⠀⠀⠀ 1

⠀⠀⠀

Resposta para ambas as perguntas :

Não, pois a igualdade só ocorre em alguns casos.

⠀

⠀⠀

Espero Ter Ajudado !!

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

COLUNA HORIZONTAL 1

a = 3

b = 2

( a + b)² = ( 3 + 2)² = 5² = 25 >>>>

a² + b² = 3² + 2² =9 + 4 = 13 >>>>

a² + 2ab + b² = 3² + 2 * 3 * 2 + 2² = 9 + 12 + 4 =25 >>>

a² - b² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5 >>>>

a² - 2ab + b² = 3² - 2 * 3 * 2 + 2² = 9 - 12 + 4 = 1 >>>>

COLUNA HORIZONTAL 2

a = 1

b = 0

( a + b)² = ( 1 + 0)² = 1² = 1 >>>>

a² + b² = 1² + 0² = 1 + 0 = 1 >>>>>

a² + 2ab + b² = 1² + 2 * 1 * 0 + 0² = 1 + 0 + 0 = 1 >>>>

( a - b)² = ( 1 - 0 )² = 1² = 1 >>>>

a² - b² = 1² - 0² = 1 - 0 = 1 >>>>>

a² - 2ab + b² = 1² - 2 * 1 * 0 + 0² = 1 - 0 + 0 = 1 >>>>

RESPOSTAS

( a + b)² é diferente de a² + b² pois o primeiro é quadrado da soma seguindo regra dos Produtos notáveis

( a - b)² é quadrado da diferença diferente de a² - b² Produto notavel soma pela diferença ( a+ b)( a - b)