3 — Considerando os anagramas da palavra ALUNO, responda ao que se pede. a) Quantos começam por vogal? b) Quantos começam por vogal e terminam por consoante? c) Quantos começam e terminam por consoante? d) Quantos apresentam as vogais AUO juntas nesta ordem? Neste modelo, pense que as vogais (AUO) formam um bloco que deve ser considerado como uma letra, pois não poderá mudar a ordem. Assim, passamos a considerar que a palavra tem 3 letras. Então o número de anagramas é P3 = 3! = 6. e) Quantos apresentam as vogais juntas, porém em qualquer ordem?
Respostas
Vamos utilizar a notação de tracinhos e preenchê-los com as quantidades de letras possíveis para cada posição, multiplicando-as para verificar a quantidade de anagramas em cada item.
a) 3 _ _ _ _ → Há 3 vogais que podemos usar no começo da palavra.
Temos 3.4.3.2.1 = 72 anagramas.
b) 3 _ _ _ 2 → Há 3 vogais que podemos usar no começo da palavra e 2 consoantes no final.
3.3.2.1. 2 = 36 anagramas.
c) 2_ _ _ 1 → Há apenas 2 consoantes, uma será usada no começo e outra no final.
3.3.2.1.1 = 18 anagramas.
d) _ _ _ → Se AUO e um bloco, temos então uma palavra de 3 letras, o próprio AUO e as restantes L e N. Assim há:
3.2.1 = 6 anagramas possíveis.
e) _ _ _ → Temos 6 anagramas, como calculado acima, considerando o bloco AUO. Porém, se quisermos que as letras A, U e O permutem entre si dentro do bloco, teremos:
6.3.2.1 = 36 anagramas.
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/25628125
https://brainly.com.br/tarefa/25631236
https://brainly.com.br/tarefa/25625074
3.3.2.1.1 = 18 anagramas. """"