Question

Mostre que se A é finito com n elementos, então o conjunto das partes de A possui 2^n elementos. Exiba exemplos para n pequeno.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Teorema das linhas do triângulo de Pascal. Cn,0+Cn,1+Cn,2+...+Cn,n=2^n. Exemplo de um conjunto A com três elementos. C3,0+C3,1+C3,2+C3,3 = 2³ = 8. Olha o conjunto A = {a,b,c} = {{ }, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}}, total oito elementos. Entendeu a mensagem?