Question

Um quadrado e um triângulo equilátero têm perímetros iguais. Se a diagonal do quadrado mede 9 $\sqrt{2}$ m, então determine, em metros, a altura do triângulo equilátero. ajuda ai pfv :)

Answer 1

Resposta:

6√3 m

Explicação passo-a-passo:

A diagonal do quadrado é dado por L√2 (sempre)

então

9√2 = L√2

L = 9 m

Perímetro do quadrado é 4(9) = 36 m

Se o perímetro do triângulo equilátero também é 36 m, então a soma dos lados iguais do triângulo é 36

3L = 36

L = 12m

a base de um triângulo equilátero é L e a altura é sempre L√3/2

(isso pode ser calculado por pitágoras num triângulo equilátero, condirenado que a altura vai dividir a base em duas partes e teremos um triângulo retângulo em que a hipotenusa é L e um dos catetos, L/2)

Então o valor da altura será

L√3/2 = 12√3/2 = 6√3 m