Question

1) Calcular a distância entre os pontos A (-2, 5) e B (4, 23).

Answer 1

A melhor maneira de calcular distância entre pontos em um plano cartesiano é usando teorema de pitágoras, pois usando a diferença de coordenadas x e y temos as medidas dos catetos que formam um triângulo retângulo.

assim temos que

$D^{2} = (Xb -Xa)^2 + ( Yb - Ya)^2$

$D^2 = (4 - (-2))^2 + ( 23 - 5)^2$

$D^2 = 6^2 + 18^2$

$D^2 = 36 + 324 = 360\\D= \sqrt{360}\\ D= 18,97$

Answer 2

$\mathsf({x_{B}-x_{A}) ^2=(4-(-2))^2=(4+2)^2=6^2=36}$

$\mathsf({y_{B}-y_{A})^2=(23-5)^2=(18)^2=324}$

$\mathsf{d_{A,B}=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2}=\sqrt{36+324}=\sqrt{360}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{d_{A,B}=6\sqrt{10}}}}}}$