Question

1) Qual a soma dos elementos da 20ª linha do Triângulo de Pascal. 

a) 1048567
b) 1058576
c) 1048576
d) 1084567

2) Qual o número de elementos da linha 32ª do Triângulo de Pascal.

a) 24
b) 34
c) 23
d) 33

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Answer 1

O triângulo de Pascal, possui uma propriedade que diz:

• A soma dos elementos de uma linha é encontrada a partir de uma potência de base 2, elevada ao número da linha, algebricamente: 2ⁿ.

Para resolver a questão 1), basta você elevar o número 2 ao número da linha que a questão pede, ou seja, 20.

$\boxed{ \sf \sum_ {n = 1}^{n} = 2 {}^{n} = 2 {}^{20} = \underline{ 1 \: 048 \: 576}}$

• Já para encontrar o número de elementos de uma linha, basta você somar ao número dessa linha o número "1", algebricamente: (n+1).

$\boxed{ \sf (n + 1) = 32 + 1 = \underline{33 \: elementos}}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

O triângulo de Pascal, possui uma propriedade que diz:

A soma dos elementos de uma linha é encontrada a partir de uma potência de base 2, elevada ao número da linha, algebricamente: 2ⁿ.

Para resolver a questão 1), basta você elevar o número 2 ao número da linha que a questão pede, ou seja, 20.

            n

            Σ   =2^n = 2^20 = 1 048 576

          n=1

Já para encontrar o número de elementos de uma linha, basta você somar ao número dessa linha o número "1", algebricamente: (n+1).

(n+1) = 32 + 1 = 33 elementos

Explicação passo-a-passo: