Question

Antônio e Sara ganharam 6 balas, sendo 3 de morango e 3 de chocolate. Os dois preferem balas de chocolate, então fizeram um sorteio: colocaram todas as balas dentro de um saquinho e foram pegando uma bala por vez. Cada um deles retirou 3 balas. A tabela abaixo mostra o resultado das retiradas: a) Quais as diferentes maneiras encontradas? b) Será que no exemplo haverá um número máximo de possibilidades? Antônio, não satisfeito pediu para que repetissem a retirada das balas. O resultado da nova retirada pode ser visto na tabela abaixo: Agora é com você: c) Se Sara fizer a 3ª retirada de bala, qual sabor ela poderá obter? ATIVIDADES 28 d) Você acha que se Antônio e Sara repetirem as retiradas de balas, o resultado poderia ser diferente? e) Represente no quadro abaixo outra situação

Answer 1

Trata-se de uma questão de análise combinatória envolvendo contagem.

O que é contagem?

É o ato de contabilizar a quantidade de casos para um evento, enumerando e analisando todas as possibilidades de ocorrência com o auxílio de técnicas matemáticas e lógicas.

Percebemos que a maneira da análise dos casos varia a depender da questão: às vezes, a contagem manual é tão eficiente quanto os métodos rebuscados. A título de informação, uma das técnicas mais utilizadas na análise combinatória é o princípio fundamental da contagem, também conhecido pela sigla P.F.C.

a) Seja M a representação da bala de morango e C a da bala chocolate, então as chances de retirada podem ser contadas manualmente:

a)  

Antônio |  Sara

M M M  |  C C C  ou C C C | M M M

M M C  |  C C M  ou  M M C | C M C  ou  M M C | C C M

M C M  |  C M C  ou  M C M | C C M  ou  M C M | M C C

C M M  |  M C C  ou  C M M | C M C  ou C M M | C C M

C C M  |  M M C  ou  C C M | M C M  ou C C M | C M M

C M C  | M C M   ou  C M C | C M M  ou  C M C | M M C

M C C  | C M M   ou  M C C | M C M  ou  M C C | M M C

b) A listagem dos casos acima contabiliza 20 possibilidades máximas.

c) Sara poderá retirar Chocolate ou Morango, pois são os sabores de bala que restam no pacote.

d) Sim. Existem 20 resultados.

Leia mais sobre contagem:

• https://brainly.com.br/tarefa/29055976

Answer 2

1. a) Quais as diferentes maneiras encontradas?

Fazendo C para chocolate e M para morango, as diferentes maneiras foram:

M C M e C M C

b) Será que no exemplo haverá um número máximo de possibilidades?

Sim, pois a quantidade de balas e de retiradas são limitadas.

Há no máximo 8 possibilidades:

M M M

, M M C,  M C C

, M C M

, C C C

, C C M, C M M  , C M C

c) Se Sara fizer a 3ª retirada de bala, qual sabor ela poderá obter?  

Sara poderá obter os sabores morango (M) ou chocolate (C), pois ainda restam duas balas de cada sabor no saquinho.

d) Você acha que se Antônio e Sara repetirem as retiradas de balas, o resultado poderia ser diferente?

Sim, a cada retirada o resultado pode mudar.

e) Represente no quadro abaixo outra.

Você pode representar qualquer possibilidades dentre as possíveis que não ocorreram ainda.

Você pode colocar: M M M  e C C C / M M C e  M C C  / C C M e C M M