Question

calcule o 25° termo da P.G (3,12,48,…), usando a fórmula geral​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:Termo geral de uma PG

Podemos encontrar qualquer termo geral de uma PG ou o total de termos da seguinte forma:

Seja a PG com razão q a seguir:

(a1, a2, a3, …, an, …)

A partir da sequência acima sabemos que:

a2 = a1 . q

a3 = a2 . q

a4 = a3 . q

a5 = a4 . q

…

an = an-1 . q

Se multiplicarmos as igualdades acima, membro a membro, teremos:

(a2 . a3 . a3 . … . an-1) . an = a1 . (a2 . a3 . … an-1) . q . q . q . … + q ((n – 1) vezes)

Após simplificarmos os termos, chegamos a fórmula:

an = a1 . q(n – 1)

Onde:

an: é o termo geral da PG;

a1: é o primeiro termo;

n: é o número de termos ou o total de termos;

q: é a razão.

Exemplo:

Determine o 5º (quinto) termo de uma PG sabendo que a1 = 3 e q = 4.

Para isso vamos utilizar a fórmula geral. Veja!

De acordo com o enunciado temos que: a1 = 3, q = 4 e n = 5

Assim:

a5 = 3 x 4(5 – 1)

a5 = 3 x 44

a5 = 3 x 256