Respostas
Resposta:
a) x² - 11x - 180
b) x² + 12x + 35
c) 12x³ - 4x² + x + 3
d) x³ + 7x² - 50
Explicação passo-a-passo:
Aplicar distributiva:
a) (x*x+x*-20) + (9*x+9*-20)
x² - 20x + 9x - 180
x² - 11x - 180
b) (x*x+x*5) + (7*x+7*5)
x² + 5x + 7x + 35
x² + 12x + 35
c) (2x*6x²+2x*-5x+2x*3) + (1*6x²+1*-5x+1*3)
12x³ - 10x² + 6x + 6x² - 5x + 3
12x³ - 4x² + x + 3
d) (x*x²+x*2x+x*-10) + (5*x²+5*2x+5*-10)
x³ + 2x² - 10x + 5x² + 10x - 50
x³ + 7x² - 50
Assim temos uma equação de 2 grau.
Resolvendo as multiplicações com polinômios, teremos:
a) x² - 11x - 180
b) x² + 12x + 35
c) 12x³ - 4x² + x + 3
d) x³ + 7x² - 50
Propriedade distributiva
A propriedade distributiva é uma propriedade da multiplicação que diz que o produto de uma soma é igual a uma soma de produtos:
- (a + b)·(c + d) = ac + ad + bc + bd
- a·(b + c) = ab + ac
Aplicando essa propriedade nas multiplicações de polinômios dados, teremos:
a) (x + 9)·(x - 20)
= x·x - x·20 + 9·x - 9·20
= x² - 20x + 9x - 180
= x² - 11x - 180
b) (x + 7)·(x + 5)
= x·x + x·5 + 7·x + 7·5
= x² + 5x + 7x + 35
= x² + 12x + 35
c) (2x + 1)·(6x² - 5x + 3)
= 2x·6x² - 2x·5x + 2x·3 + 1·6x² - 1·5x + 1·3
= 12x³ - 10x² + 6x + 6x² - 5x + 3
= 12x³ - 4x² + x + 3
d) (x + 5)·(x² + 2x - 10)
= x·x² + x·2x - x·10 + 5·x² + 5·2x - 5·10
= x³ + 2x² - 10x + 5x² + 10x - 50
= x³ + 7x² - 50
Leia mais sobre a propriedade distributiva em:
https://brainly.com.br/tarefa/46116004
#SPJ2
