Question

6. Fatore e extraia a raiz.
a) v324
b) 1484
c) V1728
d) V3600​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fatorar é ir dividindo pelo menor número sem que haja resultados com vírgulas.

a ) v324 / 2 = 162 / 2 = 81 / 3 = 27 / 3 = 9 / 3 = 3 / 3 = 324 fatorado é 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3, podendo reescrevê-los dessa forma: 2² x 3² x 3².

Ao colocar um número elevado ao quadrado dentro de uma raíz quadrada, você pode cancelar a raíz com o número do expoente.

$\sqrt{2^{2} . 3^{2} . 3^{2} }$ = 2 x 3 x 3 = 18

b ) Vamos ir mais diretos, sempre fatorando pelo menor número:

v1484 / 2 = 742 / 2 = 371 / 7 = 53 / 53 = 1484 fatorado é 2 x 2 x 7 x 53, podendo reescrever: 2² x 7 x 53. Neste caso não há maneira de simplificar todos os números da raiz, mas podemos extrair o 2, o que ficar dentro voltamos a multiplicar:

$\sqrt{2^{2}. 7 . 53 }$ = $2\sqrt{7.53}$ = $2\sqrt{371}$.

c ) v1728 / 2 = 864 / 2 = 432 / 2 = 216 / 2 = 108 / 2 = 54 / 2 = 27 / 3 = 9 / 3 = 3 / 3 = 1728 fatorado é 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 2² x 2² x 2² x 3² x 3. Observe quem irá sair:

$\sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2}.3^{2}.3}$ = $2.2.2.3\sqrt{3}$ = $24\sqrt{3}$.

d ) v3600 / 2 = 1800 / 2 = 900 / 2 = 450 / 2 = 225 / 3 = 75 / 3 = 25 / 5 = 5 / 5 = 3600 fatorado é 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 2² x 3² x 5²:

$\sqrt{2^{2} . 2^{2} . 3^{2} . 5^{2}}$ = 2 x 2 x 3 x 5 = 60.