Question

Um cachorro atravessa perigosamente uma estrada que tem 15 metros de largura. Observe a representação da trajetória feita pelo cachorro

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

9 metros essa tem no meu caderno eu já respondi e pesquisei

Answer 2

Interpretação do problema:
a)a largura da estrada, conforme dito no enunciado, é de 15m;
b)note que a largura da estrada forma um triângulo retângulo com a linha da trajetória percorrida pelo cachorro;
c)há um ângulo de 60º formado entre a linha da trajetória percorrida pelo cachorro e um dos lados da estrada;
d)a largura (l) da estrada corresponde ao cateto oposto (não faz parte deste ângulo) ao ângulo de 60º.
e)a medida (x) equivalente à distância percorrida pelo cachorro é a hipotenusa (o maior lado) do triângulo retângulo formado.

(II)Levando em consideração as informações acima, particularmente as de que se têm um ângulo, o seu cateto oposto e a medida solicitada é a da hipotenusa, basta aplicar a razão trigonométrica do seno para se obter a distância percorrida pelo cachorro:
seno de um ângulo = cateto oposto / hipotenusa
seno 60º = 15 / x  (Lembre-se de que sen 60º = √3.)
√3 = 15 / x  (Passa-se a incógnita x, que está no denominador, ao primeiro membro (lado) da equação, multiplicando o termo ali existente.)
√3 . x = 15 (Substituindo √3 por 1,73, conforme solicitado no exercício.)
1,73 . x = 15 (Para facilitar o cálculo, note que o decimal 1,73 pode ser escrito na forma de uma fração, a saber, 173/100.)
173/100 . x = 15 (Passa-se a fração 173/100 ao segundo membro, de modo que ela realizará uma divisão com 15.)
x = 15 / 173/100 (Em uma divisão entre frações, deve-se conservar a primeira (15/1) e multiplicar pelo inverso da segunda (173/100 torna-se 100/173.)
x = 15/1 . 100/173 (Multiplicam-se os numeradores e os denominadores entre si.)
x = 1500/173 =>
x = 8,6705... ≅ 8,67 m (Explicação deste resultado: o número 8,6705 é irracional, apresentando infinitas e diferentes casas decimais. Para aproximá-lo e torná-lo finito (com fim), com apenas duas casas decimais, observa-se a terceira casa decimal, composta pelo algarismo 0. Em razão de este algarismo ser menor que 5, mantem-se o algarismo da segunda casa (7); se fosse maior ou igual a 5, o algarismo 7 seria aumentado em uma unidade.)

Resposta: A distância percorrida pelo cachorro foi de aproximadamente 8,67 m.