Question

Na progressão geométrica (√3,³√3,⁶√3,...) O quarto termo é:

Answer 1

Resposta:

raiz de 3 elevado a 9 (3⁹)

Answer 2

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a razão r da progressão geométrica podemos dividir o segundo termo pelo primeiro:

$r = \frac{ \sqrt[6]{3} }{ \sqrt[3]{3} } = \frac{{3}^{ \frac{1}{6} } }{ {3}^{ \frac{1}{3} } } = {3}^{ \frac{1}{6} - \frac{1}{3} } = {3}^{ \frac{1}{6} - \frac{2}{6} } = {3}^{ - \frac{1}{6} }$

então para descobrir o quarto termo, basta multiplicar o terceiro pela razão:

$\sqrt[6]{3} \times {3}^{ - \frac{1}{6} } = {3}^{ \frac{1}{6}} \times {3}^{ - \frac{1}{6} } = {3}^{ \frac{1}{6} - \frac{1}{6} } = \\ {3}^{0} = 1$

Espero que esteja correto e que tenha ajudado!