Question

15. Observe ao lado os 3 primeiros termos de uma sequência de figuras formadas por palitos. A) Quantos palitos são acrescentados a uma figura para obter a seguinte? B) Obtenha o número de palitos que formam cada uma das duas próximas figuras. C) Escreve uma expressão algébrica que permite obter a quantidade de palitos de uma figura n qualquer.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) São acrescentados $\sf 7$ palitos

b) $\sf Figura~4:~22+7=29~palitos$

$\sf Figura~5:~29+7=36~palitos$

c) A primeira figura é formada por $\sf 8$ palitos e a cada figura são acrescentados $\sf 7$ palitos

Assim, as quantidades de palitos formam uma PA de razão $\sf 7$

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_n=8+(n-1)\cdot7$

$\sf a_n=8+7n-7$

$\sf a_n=7n+1$