Question

Escreva as equações na forma reduzida.
A) (2x + 1) . (x2- 2) = x + 5
B) x(2x - 3) = 4x - 1
C) x² + 4x = 2(x - 1)
D) 5x + 3x² = 4x - 7
E) x² - (x - 1).(2x - 2) = 3x
Preciso muito das respostas , estou com muita duvida.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a) \: \: \: (2x + 1) \times ( {x}^{2} - 2) = x + 5$

Usando a regrinha do "chuveirinho" faremos:

(2x × x²) = 2 × 1 x elevado à 1+2 = 2x³

(2x × -2) = -4x

(1 × x²) = 1 × 1 x² = x²

[1 × (-2)] = -2

Então ficará:

${2x}^{3} - 4x + {x}^{2} - 2 = x + 5 \\ {2x}^{3} - 4x + {x}^{2} - 2 - x - 5 = 0$

Organize a expressão:

${2x}^{3} + {x}^{2} - 4x - x - 2 - 5 = 0 \\ {2x}^{3} + {x}^{2} - 5x - 7 = 0$

$b) \: \: \: 2 \times (2x - 3) = 4x - 1 \\ 4x - 6 = 4x - 1 \\ \\ cancele \: \: \: os \: \: \: termos \: \: \: iguais \: \: \: no \: \: \: caso \: \: \: 4x \\ \\ - 6 = - 1$

A afirmação é falsa pois -6 é diferente de -1.

$c) \: \: \: {x}^{2} + 4x = 2 \times (x - 1) \\ {x}^{2} + 4x = 2x - 2 \\ {x}^{2} + 4x - 2x + 2 = 0 \\ {x}^{2} + 2x + 2 = 0$

$d) \: \: \: 5x + {3x}^{2} = 4x - 7 \\ 5x + {3x}^{2} - 4x + 7 = 0 \\ {3x}^{2} + 5x - 4x + 7 = 0 \\ {3x}^{2} + x + 7 = 0 \\ \\ e) \: \: \: {x}^{2} - (x - 1) \times (2x - 2) = 3x \\ {x}^{2} - ({2x}^{2} - 2x - 2x + 2) = 3x \\ {x}^{2} - {2x}^{2} - 2x - 2x + 2 = 3x \\ {x}^{2} - {2x}^{2} - 2x - 2x + 2 - 3x = 0 \\ {x}^{2} - {2x}^{2} - 2x - 2x - 3x + 2 = 0 \\ - {x}^{2} - 7x + 2 = 0$