Question

2) Um lago circular de 20 m de diâmetro é circundado por um passeio, a partir das margens do lago, de 2 m de largura. Qual é a área do passeio?

Answer 1

Observe que duas circunferências são formadas. Uma que é só o lago, de diâmetro 20. E outra que é o lago e o passeio, de diâmetro 24(20 mais as duas margens). Temos que subtrair a área maior da menor para descobrir a area do passeio.

Vamos calcular a área manor:

$a = \pi r {}^{2} \\ \\ a = \pi \times 10 {}^{2} \\ \\ a = 100\pi$

A área maior:

$a = \pi \times 12 {}^{2} \\ \\ a = \pi \times 144 \\ \\ a = 144\pi$

Subtraindo a maior da menor:

$k = \pi(144 - 100) \\ \\ k = \pi(44) \\ \\ k = 44\pi \\ \\ k = 44 \times 3.14 \\ \\ k = 138.16$