Question

7. Determine as medidas x, y ez nos casos a seguir, onde r//s:
a
b)
N
у
3x
30
SX
​

Answer 1

Resposta:

A) x= 24  y= 120 z=60

B) x=50  y=30   z=150

C) x=20  y=140  z=40

D) x=60  y=50  z=50

Explicação

a) 5x e y, são Ângulos alternos externos e são iguais, logo

y = 5x

e

x + 36 + 5x = 180

6x = 180 - 36

6x = 144

x = 144 / 6

x = 24°

y = 5x =  5.24 = 120°

e

z = x + 36 = 24 + 36 = 60°

b) y e 30° são Ângulos alternos internos , logo y = 30

y + z = 180

30 + z = 180

z = 180 - 30

z = 150°

z e 3x são Ângulos opostos pelo vertice e tem como características serem iguais, logo

3x = z

3x = 150

x = 150 / 3

x = 50

c) 2x e z , são Ângulos alternos internos, e como já sabemos são iguais.

então:

2x + 5x + 40 = 180

7x = 180 - 40

7x = 140

x = 140 /7

x = 20°

Assim

z = 2x = 2.20 = 40°

y + z = 180

y = 180 - 40

y = 140°

d) Notemos que x-10 e y são Ângulos que chamamos de correspondentes e são iguais.

2x + 10 + y = 180

logo:

2x + 10 + (x -10) = 180

3x +10 -10 = 180

3x = 180

x = 180 /2

x = 60

x-10 e z são Ângulos opostos pelo vértice e são iguais, logo:

x -10 = y

y= 60 -10

y=50°

e x -10 = z,assim z = 50°