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Boa tarde.
Note que a figura ilustrada é composta por duas formas conhecidas:
Um quadrado;
Um semi-círculo.
Para obtermos a sua área, basta calcularmos individualmente as áreas dessas formas e em sequência, somá-las.
Área do quadrado:
Conforme é indicado na imagem, o quadrado apresenta lados medindo 10cm, sendo a área do quadrado calculada pela expressão (lado . lado);
área do quadrado = lado . lado
área do quadrado = 10 . 10
área do quadrado = 100 cm²
Área do semi-círculo;
Perceba que há uma parte dessa forma que é comum a um lado do quadrado (mede 10cm). Esse fragmento corresponderia ao tamanho do diâmetro se houvesse a circunferência completa. Note ainda que o ponto "verde", equivalente ao centro da "circunferência" divide esse segmento em dois trechos de igual medida. Esses trechos seriam o raio:
Raio = 10/2
Raio = 5cm
Como o semi-círculo possui a metade da dimensão do seu "circulo" completo, dizemos que a área do semi-círculo é metade da área do círculo.
área do círculo = π(raio)²
área do semi-círculo = π(raio)²/ 2
Calculando:
área do semi-círculo = π(raio)²/ 2
área do semi-círculo = π(5)²/ 2
área do semi-círculo = 25π/ 2
área do semi-círculo = 12,5π
Atribuindo π ≅ 3,14
área do semi-círculo = 12,5 . 3,14
área do semi-círculo ≅ 39,25 cm²
Área da Figura = área do quadrado + área do semi-círculo
Área da Figura = 100 + 39,25
Área da Figura = 139,25 cm²